ESTRUCTURAS CRISTALINAS TIPO AB Y AB2

INSTITUTO TECNOLOGICO DE APIZACO

QUÍMICA

ESTRUCTURAS

INGENIERÍA ELECTROMECÁNICA

PRIMER SEMESTRE

AUTORES: 

VARGAS LÓPEZ JAIRO ALONSO

APIZACO, TLAXCALA. A 07 DE  DICIEMBRE DE 2011

ÍNDICE GENERAL

introducción	4
2       Estructuras	5
2.1    Estructuras tipo AB	5
2.1.1 Estructura  de Cloruro de          sodio (NaCl)	7
2.1.2 Estructura de Blenda (ZnS)	8
2.1.3 Estructura de Wurtzita          (ZnS)	9
2.1.4 Estructura de Cloruro de          cesio (CsCl)	9
2.2    Estructuras tipo AB2	10
2.2.1 Estructura de Fluorita          (CaF2)	12
2.2.2  Estructura de Yoduro de            Cadmio (Cdl2)	12
2.2.3 Estructura de Rutilo (TiO2)	13
Bibliografía	14

INDICE GRAFICO

Tabla 1  Redes de tipo AB	5
Tabla 2  Compuestos con                estructuras tipo AB	7
Tabla 3 Redes de tipo AB2	10
Tabla 4 Compuestos con              estructuras tipo AB2	11
Figura 1. Estructura de Cloruro de Sodio (NaCl)	8
Figura 2. Estructura de Blenda (ZnS)	8
Figura 3. Estructura de Wurtzita (ZnS)	9
Figura 4. Cloruro de cesio (CsCl)	9
Figura 5. Estructura de Fluorita (CaF2)	12
Figura 6. Estructura de Yoduro                       de Cadmio (Cdl2)	12
Figura 7. Estructura de Rutilo (TiO2)	13

INTRODUCCIÓN

Si las redes cristalinas pueden considerarse como el resultado de la repetición de bloques de átomos estructuralmente idénticos, cabe pensar que muchos de ellos seguirán un patrón que sólo difiere en la naturaleza de los propios átomos, pero no en el orden concreto con que éstos se disponen. Podría decirse de estos cristales constituidos por átomos diferentes que tienen, no obstante, un orden subyacente común, del que pueden derivarse propiedades también comunes. Descubrir estas semejanzas es, obviamente, sumamente interesante, y a ello han dedicado grandes esfuerzos los cristalógrafos

.

Existen en las redes cristalinas estructuras tipo AB como son , estructura de cloruro de sodio, estructura  Blenda, estructura Wurtzita y la estructura de cloruro de cesio. También existen las de tipo AB₂ como son la estructura de Fluorita, estructura Antifluorita, estructura Yoduro de cadmio, y la estructura de Rutilo

Así como las tablas que presentan información sobre las relaciones de radios, números de coordinación y las estructuras de ambos, cationes y aniones.

2.- ESTRUCTURAS

La descripción detallada de una estructura cristalina no consiste únicamente en la identificación del tipo de red que subyace en ella cuál es el tipo de celdilla unidad y cuáles son sus dimensiones, también otras características resultan extraordinariamente útiles y se utilizan con frecuencia.

2.1 ESTRUCTURAS TIPO AB

La tabla 1 presenta información sobre las relaciones de radios, numero de coordinación y la  estructura de ambos, cationes y aniones, para cuatro rede a iónicas representativas del tipo AB.

Tabla 1. Redes tipo AB: relaciones de radios, estructuras y número de coordinación

Ejemplo para calcular un valor para la densidad del cloruro de sodio  (NaCl)

El numero de coordinación tanto de iones como de cationes es de 6, y que hay un total de cuatro iones cloruro [ 8()+6()] y cuatro iones sodio [ 1+12 ()] por celda unidad, lo que corresponde a una estequiometria 1:1 para este compuesto.

 Utilizando esta descripción, deberíamos ser capases de calcular en valor para la densidad del cloruro de sodio. Tomando para nuestro propósito la celda unidad como base (como  en las estructuras tipo A), podemos calcular la masa de cuatro formulas unidad del sodio NaCl y dividir todo ello por el volumen de la celda unidad.

Los aniones cloruro no están en contacto por que los cationes sodio son un poco más grandes que el radio ideal para un hueco octaédrico. Los cationes y aniones están en contacto a lo largo de la arista de la celda, por lo que l =2r(Na⁺)+2r(Cl^-)=2(1.16)+2(1,67)=5,66 A. La densidad se calcula como se muestra en la ecuación.

La densidad real de NaCl  es 2,165 g/cm³. La diferencia entre el real y la calculada es aproximadamente de un 1 por 100.

Mientras que el numero mide coordinación del catión en el NaCl viene hacer el predico por la relación de radios, y la densidad calculada para el NaCl  está muy aproximada a su valor real,  es instructivo saber lo bueno que es la correlación entre la estructura conocida de cristal y la estructura predicha por el cálculo de la relación de radios en el caso de las estructuras AB

La tabla 2  muestra que el 58 por 100 de los compuestos que adoptan una estructura tipo cloruro de sodio está de acuerdo con el cálculo de la relación de radios. Se puede ver que aun que las relaciones de radios son una buena pauta, debemos tener cuidado cuando saquemos conclusiones para estructuras cristalinas a partir de un modelo de esferas rígidas puramente iónico.

También muestra los porcentajes  de compuestos para los cuales la relación de radios se corresponde con la estructura conocida

Tabla 2. Compuestos con estructuras tipo AB.

2.1.1 Estructura cristalina del Cloruro de sodio (NaCl)

En caso de la estructura cristalina del NaCl podemos centrar los iones Na⁺ o los iones Cl^- en los puntos de red de una celda unitaria cúbica centrados en las caras. De este modo podemos describir la estructura como cúbica central en las caras.

Figura 1

Una representación de una red cristalina de NaCl puede mostrar (a) iones de Cl- (esferas verdes) o (b) iones de Na+ (esferas anaranjadas) en los puntos de red de la celda unitaria.

2.1.2  Estructura cristalina Blenda (ZnS)

La relación de radio del sulfato de Cinc, ZnS, 0,52, lo que indica que el máximo número de coordinación de los cationes Cinc debería ser 6.  Los cationes Zinc ocupan huecos tetraédricos y no octaédricos en red sulfuro. Si los sulfuros están ordenados formando un empaquetamiento cúbico compacto, la red resultante se llama blenda.

Figura 2 La estructura de la   blenda está basada en un empaquetamiento de los aniones de tipo cúbico centrado en las caras en el que los cationes ocupan la mitad de los huecos tetraédricos

2.1.3 Estructura cristalina  Wurtzita (ZnS)

Si los sulfuros forman un empaquetamiento hexagonal compacto, la red se llama wurtzita.

Figura 3          estructura cristalina pertenece al sistema cristalino hexagonal, en donde los átomos de zinc y azufre están coordinados de forma tetraédrica, apilados según la secuencia ABABAB. Su estructura se halla estrechamente relacionada con la de la lonsdalita, el diamante hexagonal.

La estructura cristalina pertenece al sistema cristalino hexagonal, en donde los átomos de zinc y azufre están coordinados de forma tetraédrica, apilados según la secuencia ABABAB. Su estructura se halla estrechamente relacionada con la de la lonsdalita, el diamante hexagonal.

2.1.4 Estructura cristalina  del Cloruro de cesio (CsCl)

El cloruro de cesio tiene una relación de radios de 1, 08 por que, utilizando los radios de Shannon-Prewitt,  el catión cesio es más grande que el cloruro. La estructura del cloruro de cesio presenta una celda unidad cúbica en la que cada vértice está ocupado por el anión y el centro del cubo se ocupa por el catión, o viceversa

Figura 4

Los iones cesio forman una red cubica simple y los aniones cloruro ocupan los huecos cúbicos. Alternativamente los aniones cloruro pueden dibujarse como formando la red de tipo A con los cationes cesio en los huecos cúbicos.

2.2  ESTRUCTURAS TIPO AB₂

La tabla 3 nos suministra información de las estructuras AB₂ antes de considerar cada una de ellas, vamos a mirar con más detalle la relación entre .,os números de coordinación del catión y el anión.

En los compuestos AB los números de coordinación de cada ion eran idénticos. Esto viene hacer una aplicación de la relación encontrada en la ecuación siguiente:

(N.C. de  A_)x(n.º de A en la formula)=(N.C. de B)x (n.º de B en la formula).

Puesto que el numero de esferas A es igual al de las esferas B en los compuestos AB, los números de coordinación también son iguales.

Tabla 3. Redes de tipo AB₂: Relaciones de radios, estructuras y números de coordinación.

La tabla 4. Indica que hay un 90 por 100 de correlación entre la estructura cristalina conocida y la relación de radios calculada para compuestos que adoptan la estructura tipo fluorita.

Tabla 4. Compuestos con estructuras tipo AB₂

2.2.1 Estructura cristalina Fluorita (CaF₂)

La fluorita muestra una relación de radios de 0, 96, lo que predice que los  iones calcio ocuparan los huecos cúbicos formados por los aniones fluoruro. Los iones calcio ocupan de hecho esos lugares. Sin embargo, como requiere la estequiometria, la mitad de los huecos cúbicos están desocupados.

Figura 5

La celda unidad de la red, por tanto, no puede ser la cubica simple de fluoruros con un calcio en el centro. Sin embargo,  una celda unidad más grande de iones calcio fcc, con fluoruros ocupando los huecos tetraédricos, es la descripción mas adecuada

2.2.2 Estructura cristalina  de Yoduro de cadmio, (CdI₂)

El yoduro de cadmio, tiene una relación de radio de 0, 53, lo cual predice que los cationes cadmio ocuparan los huecos octaédricos.  Por razones estequiometrias, solo la mitad de los huecos octaédricos  se pueden ocupar.

Figura 6

Los yoduros están empaquetados hexagonalmente y que los huecos octaédricos ocupados se encuentran en capas. Una inspección más cercana de esta red muestra que las capas yoduro donde hay cationes cadmio ocupando huecos octaédricos, están más juntas que aquellas donde los huecos octaédricos están vacios.

2.2.3 Estructura cristalina Rutilo del Oxido de Titanio (TiO₂)

La estructura rutilo, no es de empaquetamiento compacto. La relación de radios de 0,59, cae en la región octaédrico. Nota que no es una celda unidad cubica sino de tetragonal

Figura 7

Se basa en un empaquetamiento hexagonal compacto de los aniones en el que los cationes ocupan la mitad de los huecos octaédricos. Cada átomo de Ti está rodeado de seis átomos de oxígeno (disposición octaédrica) y cada átomo de oxígeno se rodea de tres átomos de titanio (disposición trigonal), de forma que la estructura de tipo rutilo presenta coordinación de 6:3.

BIBLIOGRAFÍA

Glen E. Rodgers,(1995), Química inorgánica introducción a la química de coordinación, del estado sólido y descriptivo, España, Mc Graw Hill.

Brown Lemay Bursten Murphy, (Decimoprimera), La ciencia central, edit. Prentice Hall.